數學九年級上冊一元二次方程知識點

只含有一個未知數(一元)，并且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。下面是小編整理的數學九年級上冊一元二次方程知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數學九年級上冊一元二次方程知識點

1. 一元二次方程的一般形式: a0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.

2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a0)時，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

0 有兩個不等的實根;

=0 有兩個相等的`實根;

0 無實根;

4.平均增長率問題--------應用題的類型題之一 (設增長率為x)：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關系列方程： 第三年 = 第三年

或第一年+第二年+第三年=總和.

一元二次方程有三個特點：

(1)含有一個未知數;

(2)且未知數的最高次數是2;

(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程.里面要有等號，且分母里不含未知數。

補充說明

1、(但一般二次函數與反比例函數會涉及到一元二次方程的解法)

2方程的兩根與方程中各數有如下關系： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也稱韋達定理)

4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得)

5、在系數a>0的情況下，b2-4ac>0時有2個不相等的實數根，b2-4ac=0時有兩個相等的實數根，b2-4ac<0時無實數根。(在復數范圍內有兩個復數根。)

初中數學數據的平均數中位數與眾數知識點

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

初中數學一元一次方程知識點

從算式到方程

1一元一次方程

①方程：含有未知數的等式

②一元一次方程：只含有一個未知數，而且未知數的次數是1的方程。

③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值

④求方程解的過程叫做解方程。

⑤分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

2等式的性質

①等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

②等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3解一元一次方程(—)合并同類項與移項

①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

4解一元一次方程(二) 去括號與去分母

①一般步驟：1.去分母

2.去括號

3.移項

4.合并同類項

5.系數化為一

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