比例的應用教學實錄

比例的應用這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學生明白在某個前提不變的情況下，相關聯(lián)的兩個量的變化與這個前提之間因果的關系。下面是小編為大家整理的比例的應用教學實錄5篇，希望大家能有所收獲!

比例的應用教學實錄1

教學內(nèi)容：比例尺 知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學過程：

一、導入(略)

二、探索新知

1、教學比例尺的意義 (1)、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書)

(2)、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

(3)、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。

出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。 (1)、說一說方法。 (2)、改寫 圖上距離：實際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

3、教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學例2 出示例2，指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。 教師板書解答過程

解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。 10:x=1:500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 鞏固練習。 做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。

三、布置作業(yè)

完成《練習冊》第19頁的練習。

比例的應用教學實錄2

一、教材分析

《比例的應用》為全日制聾校數(shù)學第十五冊第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關聯(lián)的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。

二、教學方法

情趣導入法、總結(jié)法、問題導入法及指導法。

三、教學目標

1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應用問題。

2、能力目標：

①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關系，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

②通過求解的過程，培養(yǎng)學生的運算能力。

3、情感目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。

4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發(fā)展思維。 重點：利用比例的意義確定等量關系。 難點：數(shù)量間的運算關系。

四、教學流程：

1、興趣入題

“同學們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢?現(xiàn)在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢?”。

2、初探新知

出示根據(jù)學生的理想加工的題例。

董健昕同學經(jīng)營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元?

讓學生運用“三步”解題法，分析問題。 1看

已知條件包括：3件、盈利150元、80件 求知條件：盈利多少元? 2找

從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復的。

確定數(shù)量關系：總額與件數(shù)間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額 ：件數(shù)=總額 ：件數(shù)。

等號左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號的右邊總額為?，件數(shù)為80件。

3解

解：設盈利?元。 150 ：3=? ：80 3?=150×80 ?=150×80÷3 ?=4000 答：可以盈利4000元。 鞏固方法：

出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?

讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關系并求解。 即時小結(jié)：

比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關系等于右邊數(shù)量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數(shù)量，并確定對應的數(shù)量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

課業(yè)布置：

緊扣學生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢?

板書設計：

比例的應用

1看：(已知：3件、盈利150元、80件)(未知：盈利?元?) 2找： (總額 ：件數(shù)=總額 ：件數(shù)) 3解

解：設盈利?元。 150 ：3=? ：80 3?=150×80 ?=4000 答：可以盈利4000元。

比例的應用教學實錄3

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情感、價值觀的發(fā)展。

教學重點:

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點:

利用比例的基本性質(zhì)來解比例。

教學過程

一、舊知鋪墊

1. 前面我們學習了比例的基本性質(zhì)，你能說說它的具體內(nèi)容嗎?

2. 請你用比例的相關知識判斷下列哪兩個比可以組成比例，并且說明理由。

5：7和8：13

1/2：1/3和1/4：1/6

2、想一想，括號里該填幾：

14：()=35：5

()：5=4：10

二、導入新知

我們知道比例中共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來探究解比例的方法，大家對自己有信心嗎?

三、探索新知

1.教學例題。

呈現(xiàn)情境圖，解決實際問題。

⑴呈現(xiàn)情景圖。

⑵你如何理解4個玩具汽車換10本小人書?

⑶嘗試解答。

學生嘗試解答，教師巡視。

⑷學生交流。

(5)嘗試用比例的方法解決問題。 嘗試解答。 學生交流，形成方法。 解：設14個玩具汽車可以換x本小人書。 4：10=14：x 4x=14×10 4x=140 x=35 答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教師指出：求比例中的未知項，叫做解比例。 板書：解比例。

2、比較、小結(jié)。

(1) 提問：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同處和不同處?

(2) 方法小結(jié)：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)。其實，比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上他與解方程都是相同的。

三.學以致用，鞏固新知。 1.解比例。

5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4 2.按下面的條件組成比例，并求未知數(shù)的值。

(1).12和5的比等于3。6和X的比。

(2).X和1/3的比等于4 ：3。

3、拓展延伸。

(1)、在一個比例中,兩個外項正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)項是3,另一個內(nèi)項是多少? (2)、在一個比例中，兩個內(nèi)項的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個外項是2，另一個外項多少?

四、課堂總結(jié)：

(1)這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) (2)現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

五、作業(yè)。 第20頁 練一練。

比例的應用教學實錄4

【學習內(nèi)容】

《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》(人教版)六年級下冊第41頁。

【教材分析】

“比例的基本性質(zhì)”是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。

【設計理念】

數(shù)學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì);本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經(jīng)歷探究過程，學會探索方法，體驗數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

【學習目標】

1.進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

【評價設計】

1.通過練習1檢測目標1的達成;

2.通過練習1檢測目標2的達成;

3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.

4.通過練習3檢測目標4的達成.

【學習重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

【學習難點】 能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

【教學準備】課件

【學習過程】

一、認識比例各部分的名稱

1、復習

(1)什么叫做比例?什么樣的兩個比才能成比例?

(2)應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。

3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?

(1)1.4: 1 = 7 :5

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24，2和12，……)

(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)

(3)還有不同答案嗎?

(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?

(5)這樣的例子舉得完嗎?

2、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)

3、驗證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)

(2)應該怎樣舉例呢?你有什么好方法?

示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。

(3)合作要求

①前后4個同學為一個小組;

②每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。

③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論?

4、歸納

我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?

(3)比例中兩個比的后項都不能為0。

6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘?(交叉相乘)

三、鞏固練習

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5

先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

應用比例的基本性質(zhì)判斷

(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎?(將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷)

(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎?

某同學根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?(強調(diào)有序思考)

補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?

3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );

如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?

那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

4、猜猜我是誰?

6:( )=5: 4

延伸：如果把 “( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。

四、分享收獲 暢談感想

(1) 說一說比例的基本性質(zhì)。

(2) 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?

比例的應用教學實錄5

教學目標：

1.知識與技能：認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。

教學難點：

探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，設疑激趣

同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些了解?

學生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)

同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。

二、引導探究，自主建構(gòu)

活動一：探究比例的意義

1.你了解到哪些關于國旗大小的知識?

學生交流，給學生充分的交流機會。

2.你們仔細觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學的比的相關知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律?

(1)猜測

預設：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等，

(2)小組驗證

每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

(3)展示交流小組驗證結(jié)果，學生到黑板前板書得出結(jié)論。

預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的(外項)，中間的兩項叫做比例的(內(nèi)項)。括號中的可以讓學生說一說。 　　你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?

怎么判斷兩個比是不是成比例?

試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

活動二：探究比例的基本性質(zhì)

1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關系?

2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果

3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，

預設：

“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。

“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。

教師歸納總結(jié)。

同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

板書：比例的基本性質(zhì)。

誰能用分數(shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)

三、強化訓練、應用拓展

同學們學習了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎?

1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?

(1) 6:9和 9:12

(2)1/2:1/5和5/8:1/4

(3)1.4:2 和 7:10

(4) 0.5:0 .2和10:4

2.判斷。

(1)表示兩個比相等的式子叫做比例 ( )

(2)0.6:1.6與3:4能組成比例 ( )

(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5( )

3.填空

5:2=80:( )

2:7=( )：5

1.2:2.5=( )：4

在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是( )。

在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是( )。

4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例

5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?

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