一、記提綱 一目了然
有的同學(xué)反映，課堂上記數(shù)學(xué)筆記，常感到聽(tīng)了來(lái)不及記，記了來(lái)不及聽(tīng)的現(xiàn)象。其實(shí)，沒(méi)必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當(dāng)，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部分內(nèi)容學(xué)下來(lái)后，覺(jué)得脈絡(luò)清楚，然后可根據(jù)提綱進(jìn)行回憶，補(bǔ)充。
記提綱也有個(gè)度的問(wèn)題，如果一部?jī)?nèi)容先前進(jìn)行了預(yù)習(xí)或在適當(dāng)場(chǎng)合下接觸過(guò)，在記錄時(shí)可以言簡(jiǎn)意賅，點(diǎn)到為止。如果是新學(xué)內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當(dāng)詳細(xì)些，特別是一些經(jīng)典的解釋?zhuān)鼞?yīng)不失時(shí)機(jī)在提綱下注解。有了恰當(dāng)?shù)奶峋V，我們?cè)谡砉P記時(shí)，就可以進(jìn)行補(bǔ)充和完善，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和把握。
二、記思維 按圖索驥
曾經(jīng)有人說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗，但也能從某個(gè)側(cè)面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開(kāi)解題的訓(xùn)練。一般來(lái)說(shuō)，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構(gòu)建，過(guò)程表達(dá)，數(shù)學(xué)檢驗(yàn)等，是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，滴水不漏地作好記錄，時(shí)間上不允許，也容易造成記了來(lái)不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實(shí)有效的，有了思路，就像航海時(shí)有了航標(biāo)燈，自然就有了前進(jìn)的路線和方向。
記思路也要因地制宜，如果對(duì)于一個(gè)困難題，聽(tīng)了或看了仍頭緒不清，難以理解，比較茫然，這時(shí)，記思路就應(yīng)該詳細(xì)些，并記好結(jié)論，方便復(fù)習(xí)和思考。
三、記重點(diǎn) 有的放矢
對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣把握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。的確是個(gè)比較困難的問(wèn)題，要想記筆記時(shí)突出重點(diǎn)，需要有個(gè)積累經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)方法的過(guò)程。
首先要關(guān)注開(kāi)頭和結(jié)尾。有的同學(xué)誤認(rèn)為，開(kāi)頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù)，聽(tīng)不聽(tīng)無(wú)關(guān)緊要。其實(shí)，老師講課的開(kāi)頭，有的雖寥寥數(shù)語(yǔ)，卻是言簡(jiǎn)意賅，全盤(pán)托出重點(diǎn)，有的循循善誘，引經(jīng)據(jù)典，潤(rùn)物無(wú)聲的引出重點(diǎn)。所以在開(kāi)頭時(shí)就能明確提綱、把握重點(diǎn)，記錄時(shí)就有的放矢。結(jié)尾雖話語(yǔ)不多，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習(xí)鞏固的提示。總之開(kāi)頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng)、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。
還要高度關(guān)注老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。重點(diǎn)內(nèi)容在課堂必會(huì)得到反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，有時(shí)老師會(huì)把有關(guān)內(nèi)容框出、劃出，或者用彩色筆寫(xiě)出以求引人注目，突出重點(diǎn)。明確了重點(diǎn)，我們的記錄就能詳略得當(dāng)，經(jīng)緯分明。在記錄重點(diǎn)時(shí)，也要不失時(shí)機(jī)記下有關(guān)解析內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點(diǎn)的巧思妙解。
四、記疑難 追根求源
在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑難是很正常的。遇到疑難表明新學(xué)的知識(shí)或方法有所超越，如果我們發(fā)現(xiàn)困難，并克服了困難，無(wú)疑是一次進(jìn)步。否則表明我們的學(xué)習(xí)沒(méi)有超越，只是在鞏固，增加熟練程度而已。
記疑難是我們做筆記的一個(gè)重要內(nèi)容，無(wú)論在自學(xué)或上課的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)疑難要不失時(shí)機(jī)的記錄，因?yàn)橐呻y一般是在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)或進(jìn)行問(wèn)題探究過(guò)程中產(chǎn)生的，是我們前進(jìn)中的困惑，它會(huì)一閃而過(guò)，如果不及時(shí)記錄，也會(huì)莫名其妙地遺忘，導(dǎo)致無(wú)形的損失。
記錄了疑難，就明確了困難的方向。我們應(yīng)知難而上，及時(shí)各個(gè)擊破解決困難，獲得進(jìn)步。千萬(wàn)不能把問(wèn)題積累，因?yàn)槔щy積累得太多，會(huì)讓人喪失克服困難的信心，失去學(xué)習(xí)的激情
五、記補(bǔ)充 信手拈來(lái)
在教學(xué)過(guò)程中，老師經(jīng)常會(huì)妙例譬喻，即補(bǔ)充一個(gè)經(jīng)典的例題或恰當(dāng)?shù)谋扔鱽?lái)引入概念、突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)、說(shuō)明方法或優(yōu)化思維。有的會(huì)讓我們恍然大悟，有的會(huì)讓我們回味無(wú)窮。記下補(bǔ)充的內(nèi)容，用到的時(shí)候可以信手拈來(lái)，使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)揮這些補(bǔ)充內(nèi)容的功能，把知識(shí)理解深刻，把方法掌握牢固。
教材是綱，教材是本，教材內(nèi)容高度濃縮，簡(jiǎn)明扼要，點(diǎn)到為止。在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難在所難免，恰當(dāng)補(bǔ)充些內(nèi)容是必要的。我們一方面記下課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，另一方面，在自學(xué)其它的參考書(shū)時(shí)，也應(yīng)收集并記錄好的案例，多管齊下，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐滿而精彩。
六、記總結(jié) 高屋建瓴
會(huì)學(xué)習(xí)的人總是可以把學(xué)習(xí)內(nèi)容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是學(xué)習(xí)者不斷思考補(bǔ)充、發(fā)問(wèn)的過(guò)程。而由厚到薄，就是學(xué)習(xí)者善于歸納和總結(jié)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
每節(jié)課聽(tīng)下來(lái)，老師都會(huì)歸納或引導(dǎo)同學(xué)歸納所學(xué)知識(shí)的精髓，達(dá)到高度概括，簡(jiǎn)明扼要。記錄好總結(jié)的內(nèi)容，使得所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容變得一目了然。如果自己能給出言簡(jiǎn)意賅的總結(jié)，說(shuō)明這部分知識(shí)得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。
總結(jié)已有系列。每節(jié)課有歸納，每章節(jié)內(nèi)容要通過(guò)復(fù)習(xí)給出總結(jié)，每學(xué)期的期中和期末也應(yīng)給出階段性知識(shí)和方法的梳理。在總結(jié)時(shí)，不僅能給出各個(gè)單元的總結(jié)，還應(yīng)梳理出有關(guān)單元的知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)體系，觸類(lèi)旁通，顧此失彼。
七、記感悟 標(biāo)新立異
學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)層次，一是“懂”，就是聽(tīng)懂老師講解的內(nèi)容或看懂書(shū)上的有關(guān)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)要達(dá)到的初級(jí)層次。其次是“會(huì)”，需自己動(dòng)手，動(dòng)腦進(jìn)行模仿練習(xí)和實(shí)踐。第三是“悟”，就是對(duì)所學(xué)知識(shí)悟出道理來(lái)，對(duì)所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來(lái)，從本質(zhì)上進(jìn)行把握，這是學(xué)習(xí)的高層次，也是我們追求的效果。
感悟也分多層次的。我們可以從學(xué)習(xí)每段內(nèi)容的體會(huì)開(kāi)始，有則多寫(xiě)，無(wú)則少寫(xiě)，然后對(duì)有關(guān)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，還要對(duì)重點(diǎn)突破和難點(diǎn)詮釋的方法途徑進(jìn)行回顧。長(zhǎng)期堅(jiān)持，就能形成習(xí)慣，提升感悟的層次，把握要點(diǎn)，掌握精神實(shí)質(zhì)，促進(jìn)方法的形成，提高思維能力。
俗話說(shuō)：學(xué)習(xí)有法，學(xué)無(wú)定法。上面僅是對(duì)做好筆記作了一些總結(jié)，可能掛一漏萬(wàn)，大家可以共同商榷，不斷完善。下面摘錄《道樂(lè)吉學(xué)習(xí)方法》的一歌謠與大家分享：
課前要預(yù)習(xí)，聽(tīng)課易入腦。溫故才知新，歧義見(jiàn)分曉。
自學(xué)新內(nèi)容，要把重點(diǎn)找。問(wèn)題列出來(lái)，聽(tīng)課有目標(biāo)。
聽(tīng)課要專(zhuān)心，努力排干擾。扼要做筆記，動(dòng)腦多思考。
課后須復(fù)習(xí)，回憶第一條。看書(shū)要深思，消化細(xì)咀嚼。
重視做作業(yè)，切勿照搬抄。編織知識(shí)網(wǎng)，簡(jiǎn)潔又明了。
有的同學(xué)反映，課堂上記數(shù)學(xué)筆記，常感到聽(tīng)了來(lái)不及記，記了來(lái)不及聽(tīng)的現(xiàn)象。其實(shí)，沒(méi)必要記下所有的東西，應(yīng)詳略得當(dāng)，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部分內(nèi)容學(xué)下來(lái)后，覺(jué)得脈絡(luò)清楚，然后可根據(jù)提綱進(jìn)行回憶，補(bǔ)充。
記提綱也有個(gè)度的問(wèn)題，如果一部?jī)?nèi)容先前進(jìn)行了預(yù)習(xí)或在適當(dāng)場(chǎng)合下接觸過(guò)，在記錄時(shí)可以言簡(jiǎn)意賅，點(diǎn)到為止。如果是新學(xué)內(nèi)容或較難理解的內(nèi)容就應(yīng)適當(dāng)詳細(xì)些，特別是一些經(jīng)典的解釋?zhuān)鼞?yīng)不失時(shí)機(jī)在提綱下注解。有了恰當(dāng)?shù)奶峋V，我們?cè)谡砉P記時(shí)，就可以進(jìn)行補(bǔ)充和完善，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和把握。
二、記思維 按圖索驥
曾經(jīng)有人說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗，但也能從某個(gè)側(cè)面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開(kāi)解題的訓(xùn)練。一般來(lái)說(shuō)，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構(gòu)建，過(guò)程表達(dá)，數(shù)學(xué)檢驗(yàn)等，是個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，滴水不漏地作好記錄，時(shí)間上不允許，也容易造成記了來(lái)不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實(shí)有效的，有了思路，就像航海時(shí)有了航標(biāo)燈，自然就有了前進(jìn)的路線和方向。
記思路也要因地制宜，如果對(duì)于一個(gè)困難題，聽(tīng)了或看了仍頭緒不清，難以理解，比較茫然，這時(shí)，記思路就應(yīng)該詳細(xì)些，并記好結(jié)論，方便復(fù)習(xí)和思考。
三、記重點(diǎn) 有的放矢
對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣把握學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。的確是個(gè)比較困難的問(wèn)題，要想記筆記時(shí)突出重點(diǎn)，需要有個(gè)積累經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)方法的過(guò)程。
首先要關(guān)注開(kāi)頭和結(jié)尾。有的同學(xué)誤認(rèn)為，開(kāi)頭不是正文，結(jié)尾則是正文的重復(fù)，聽(tīng)不聽(tīng)無(wú)關(guān)緊要。其實(shí)，老師講課的開(kāi)頭，有的雖寥寥數(shù)語(yǔ)，卻是言簡(jiǎn)意賅，全盤(pán)托出重點(diǎn)，有的循循善誘，引經(jīng)據(jù)典，潤(rùn)物無(wú)聲的引出重點(diǎn)。所以在開(kāi)頭時(shí)就能明確提綱、把握重點(diǎn)，記錄時(shí)就有的放矢。結(jié)尾雖話語(yǔ)不多，卻是這節(jié)內(nèi)容的精彩提煉和復(fù)習(xí)鞏固的提示。總之開(kāi)頭與結(jié)尾有前呼后應(yīng)、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。
還要高度關(guān)注老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。重點(diǎn)內(nèi)容在課堂必會(huì)得到反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，有時(shí)老師會(huì)把有關(guān)內(nèi)容框出、劃出，或者用彩色筆寫(xiě)出以求引人注目，突出重點(diǎn)。明確了重點(diǎn)，我們的記錄就能詳略得當(dāng)，經(jīng)緯分明。在記錄重點(diǎn)時(shí)，也要不失時(shí)機(jī)記下有關(guān)解析內(nèi)容的經(jīng)典范例和突破重點(diǎn)的巧思妙解。
四、記疑難 追根求源
在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑難是很正常的。遇到疑難表明新學(xué)的知識(shí)或方法有所超越，如果我們發(fā)現(xiàn)困難，并克服了困難，無(wú)疑是一次進(jìn)步。否則表明我們的學(xué)習(xí)沒(méi)有超越，只是在鞏固，增加熟練程度而已。
記疑難是我們做筆記的一個(gè)重要內(nèi)容，無(wú)論在自學(xué)或上課的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)疑難要不失時(shí)機(jī)的記錄，因?yàn)橐呻y一般是在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)或進(jìn)行問(wèn)題探究過(guò)程中產(chǎn)生的，是我們前進(jìn)中的困惑，它會(huì)一閃而過(guò)，如果不及時(shí)記錄，也會(huì)莫名其妙地遺忘，導(dǎo)致無(wú)形的損失。
記錄了疑難，就明確了困難的方向。我們應(yīng)知難而上，及時(shí)各個(gè)擊破解決困難，獲得進(jìn)步。千萬(wàn)不能把問(wèn)題積累，因?yàn)槔щy積累得太多，會(huì)讓人喪失克服困難的信心，失去學(xué)習(xí)的激情
五、記補(bǔ)充 信手拈來(lái)
在教學(xué)過(guò)程中，老師經(jīng)常會(huì)妙例譬喻，即補(bǔ)充一個(gè)經(jīng)典的例題或恰當(dāng)?shù)谋扔鱽?lái)引入概念、突破難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)、說(shuō)明方法或優(yōu)化思維。有的會(huì)讓我們恍然大悟，有的會(huì)讓我們回味無(wú)窮。記下補(bǔ)充的內(nèi)容，用到的時(shí)候可以信手拈來(lái)，使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)揮這些補(bǔ)充內(nèi)容的功能，把知識(shí)理解深刻，把方法掌握牢固。
教材是綱，教材是本，教材內(nèi)容高度濃縮，簡(jiǎn)明扼要，點(diǎn)到為止。在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難在所難免，恰當(dāng)補(bǔ)充些內(nèi)容是必要的。我們一方面記下課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，另一方面，在自學(xué)其它的參考書(shū)時(shí)，也應(yīng)收集并記錄好的案例，多管齊下，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐滿而精彩。
六、記總結(jié) 高屋建瓴
會(huì)學(xué)習(xí)的人總是可以把學(xué)習(xí)內(nèi)容先由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚，是學(xué)習(xí)者不斷思考補(bǔ)充、發(fā)問(wèn)的過(guò)程。而由厚到薄，就是學(xué)習(xí)者善于歸納和總結(jié)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
每節(jié)課聽(tīng)下來(lái)，老師都會(huì)歸納或引導(dǎo)同學(xué)歸納所學(xué)知識(shí)的精髓，達(dá)到高度概括，簡(jiǎn)明扼要。記錄好總結(jié)的內(nèi)容，使得所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容變得一目了然。如果自己能給出言簡(jiǎn)意賅的總結(jié)，說(shuō)明這部分知識(shí)得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。
總結(jié)已有系列。每節(jié)課有歸納，每章節(jié)內(nèi)容要通過(guò)復(fù)習(xí)給出總結(jié)，每學(xué)期的期中和期末也應(yīng)給出階段性知識(shí)和方法的梳理。在總結(jié)時(shí)，不僅能給出各個(gè)單元的總結(jié)，還應(yīng)梳理出有關(guān)單元的知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)體系，觸類(lèi)旁通，顧此失彼。
七、記感悟 標(biāo)新立異
學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)層次，一是“懂”，就是聽(tīng)懂老師講解的內(nèi)容或看懂書(shū)上的有關(guān)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)要達(dá)到的初級(jí)層次。其次是“會(huì)”，需自己動(dòng)手，動(dòng)腦進(jìn)行模仿練習(xí)和實(shí)踐。第三是“悟”，就是對(duì)所學(xué)知識(shí)悟出道理來(lái)，對(duì)所訓(xùn)練的方法悟出規(guī)律來(lái)，從本質(zhì)上進(jìn)行把握，這是學(xué)習(xí)的高層次，也是我們追求的效果。
感悟也分多層次的。我們可以從學(xué)習(xí)每段內(nèi)容的體會(huì)開(kāi)始，有則多寫(xiě)，無(wú)則少寫(xiě)，然后對(duì)有關(guān)方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，還要對(duì)重點(diǎn)突破和難點(diǎn)詮釋的方法途徑進(jìn)行回顧。長(zhǎng)期堅(jiān)持，就能形成習(xí)慣，提升感悟的層次，把握要點(diǎn)，掌握精神實(shí)質(zhì)，促進(jìn)方法的形成，提高思維能力。
俗話說(shuō)：學(xué)習(xí)有法，學(xué)無(wú)定法。上面僅是對(duì)做好筆記作了一些總結(jié)，可能掛一漏萬(wàn)，大家可以共同商榷，不斷完善。下面摘錄《道樂(lè)吉學(xué)習(xí)方法》的一歌謠與大家分享：
課前要預(yù)習(xí)，聽(tīng)課易入腦。溫故才知新，歧義見(jiàn)分曉。
自學(xué)新內(nèi)容，要把重點(diǎn)找。問(wèn)題列出來(lái)，聽(tīng)課有目標(biāo)。
聽(tīng)課要專(zhuān)心，努力排干擾。扼要做筆記，動(dòng)腦多思考。
課后須復(fù)習(xí)，回憶第一條。看書(shū)要深思，消化細(xì)咀嚼。
重視做作業(yè)，切勿照搬抄。編織知識(shí)網(wǎng)，簡(jiǎn)潔又明了。
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