七年級下冊數學第六章知識點總結

由天下分享時間：2022-04-02 22:06:39 加入收藏我要投稿點贊

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的七年級下冊數學第六章知識點總結，僅供參考希望能夠幫助到大家。

七年級下冊數學第六章知識點總結

一、實數的概念及分類

1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數

負有理數

正無理數

無理數無限不循環小數

負無理數

整數包括正整數、零、負整數。

正整數又叫自然數。

正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如7,2等;

π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等; 3

(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4. 實數與數軸上點的關系：

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

三、平方根、算數平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.?x2

(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：

(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;

一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算

(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根;

正數a的負的平方根可用-表示.

a?2(6)x <—> ??x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的平方根 a的平方根是x

2、算術平方根

a，那么這個正數?(1)算術平方根的定義：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2

x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數.

規定：0的算術平方根是0.

。?a (x≥0)中，規定x?也就是，在等式x2

(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數時，是一個有限數;

當a不是一個完全平方數時，是一個無限不循環小數。

(3)當被開方數擴大時，它的算術平方根也擴大;

當被開方數縮小時與它的算術平方根也縮小。

(4)夾值法及估計一個(無理)數的大小

a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的算術平方根 a的算術平方根是x

數學學習方法訣竅

養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

正確對待考試

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

數學一元一次方程知識點

1.定義：

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。

2.解一元一次方程的步驟

①去分母：把系數化成整數。

②去括號

③移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

④合并同類項

⑤系數化為1

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