都說(shuō)GRE數(shù)學(xué)難度不高，但卻總有考生考不好。今天小編給大家?guī)?lái)了GRE數(shù)學(xué)快速審題理解題目3個(gè)實(shí)用方法分享介紹，希望能夠幫助到大家，下面小編就和大家分享，來(lái)欣賞一下吧。
GRE數(shù)學(xué)快速審題理解題目3個(gè)實(shí)用方法分享介紹
首先搞定所有數(shù)學(xué)單詞
看不懂題目最主要的原因往往出在詞匯上。GRE數(shù)學(xué)題是用英語(yǔ)表達(dá)的。對(duì)于一些新手考生來(lái)說(shuō)，沒(méi)有專(zhuān)門(mén)接觸過(guò)涉及到數(shù)學(xué)的專(zhuān)用名詞實(shí)屬正常。而對(duì)于這些詞匯，其實(shí)要求也并不高，只要能清楚這些術(shù)語(yǔ)和專(zhuān)有名詞的意思就行了。而大家如果沒(méi)有辦法或者沒(méi)有時(shí)間把所有的單詞都從題目里面挖出來(lái)，那么有一個(gè)比較好的方法來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)生詞，就是通過(guò)中文來(lái)找出英文相對(duì)應(yīng)的翻譯。
比如說(shuō)畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)是30度的銳角，另外一個(gè)是60度的銳角。那么中文都能想明白，就開(kāi)始想它們的英文對(duì)應(yīng)：直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說(shuō)?兩個(gè)角互余怎么?如果是互補(bǔ)又該怎么說(shuō)?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來(lái)的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出來(lái)的就寫(xiě)一寫(xiě)，記一記，加深記憶，那么堅(jiān)持了兩個(gè)“凡是”，數(shù)學(xué)生詞應(yīng)該不在話下。
接下來(lái)從整句出發(fā)進(jìn)行了解
有些同學(xué)雖然能夠看懂各個(gè)數(shù)學(xué)名詞的英文，但湊在一起卻還是理解不了題意，這樣的情況也比較常見(jiàn)。舉例來(lái)說(shuō)：
Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?
其實(shí)這道題如果沒(méi)有這個(gè)倒裝，應(yīng)該沒(méi)有任何問(wèn)題，換成正常的句式，就是：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12? 所以這道題主要就是閱讀的問(wèn)題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A 。因此，這個(gè)問(wèn)題就歸結(jié)于閱讀問(wèn)題，而這個(gè)閱讀的問(wèn)題不在于單詞，而在于這么一點(diǎn)：不僅僅是單詞，一些數(shù)學(xué)里面很“口語(yǔ)”化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?
這里小編給大家提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說(shuō)法，自己翻譯出來(lái)，然后再用同樣的語(yǔ)言來(lái)造句和自己出題給自己做。
比如，遇到了fraction這個(gè)結(jié)構(gòu)以后，自己給自己出個(gè)題目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? 同時(shí)，以下這些口語(yǔ)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在GRE數(shù)學(xué)中也比較常見(jiàn)，希望大家能夠有所了解：
A和B成比例
A和B相似
A打了八折
A的5次方
A的倒數(shù)的完全平方的絕對(duì)值
生造定義還需多加熟悉
還有一種看不懂題目的情況既不屬于詞匯問(wèn)題也不是閱讀問(wèn)題，而是因?yàn)轭}目生造定義，讓考生一時(shí)沒(méi)看明白。對(duì)這種情況，還是應(yīng)該以多做題目熟悉這種出題思路為主要解決途徑。比如一個(gè)最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目，說(shuō)白了是數(shù)數(shù)題，但也能讓人為之一愣。
再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds.
這個(gè)題目就屬于生造概念：一般來(lái)說(shuō)出生率是以秒為單位，而這個(gè)題目以人為單位：每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì)這么干，但是在GRE數(shù)學(xué)里確實(shí)會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。所以，對(duì)于這些生造定義概念的情況，還是希望大家能夠多動(dòng)腦子，多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎，不要被其迷惑。
以上就是關(guān)于GRE數(shù)學(xué)看不懂題目如何應(yīng)對(duì)的一些策略和心得分享。總而言之，想要在GRE數(shù)學(xué)中考出高分滿(mǎn)分的好成績(jī)，大家還是應(yīng)該打好詞匯基礎(chǔ)，提升閱讀理解能力，再結(jié)合一些靈活理解的思路轉(zhuǎn)換。如此才能比較輕松的搞定GRE數(shù)學(xué)。
GRE數(shù)學(xué)備考策略
1、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)單詞不認(rèn)識(shí)。
2、雖然單詞認(rèn)識(shí)但還是讀不懂題目。
3、時(shí)間來(lái)不及。
下面就這個(gè)幾個(gè)問(wèn)題做一個(gè)大體的討論，并給出相關(guān)的總結(jié)和方法指導(dǎo)。
問(wèn)題一及其解決對(duì)策
對(duì)于單詞不認(rèn)識(shí)的問(wèn)題，基本上沒(méi)有太好的對(duì)策，就是把所有的生詞總結(jié)出來(lái)，一并記憶。如果說(shuō)沒(méi)有辦法或者沒(méi)有時(shí)間把所有的單詞都從題目里面挖出來(lái)，那么有一個(gè)比較好的方法來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)生詞，就是通過(guò)中文來(lái)找出英文相對(duì)應(yīng)的翻譯。
比如說(shuō)畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)是30度的銳角，另外一個(gè)是60度的銳角。那么中文都能想明白，就開(kāi)始想它們的英文對(duì)應(yīng)：直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說(shuō)?兩個(gè)角互余怎么講?如果是互補(bǔ)又該怎么說(shuō)?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來(lái)的就查字典找一找，字典上都有;凡是能想出來(lái)的就寫(xiě)一寫(xiě)，記一記，加深記憶，那么堅(jiān)持了兩個(gè)“凡是”，數(shù)學(xué)生詞應(yīng)該不在話下。
在文章最后，筆者會(huì)給出一些比較難的，由過(guò)去的備考資料中所總結(jié)出來(lái)的GRE數(shù)學(xué)會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)單詞，希望考生能回去記憶并加以運(yùn)用。
其實(shí)相比第二第三個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的。
問(wèn)題二及解對(duì)策
在這種情況下，題目里面的生詞已經(jīng)解決了，但是還是讀不懂，怎么回事呢?舉個(gè)例子先：
Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?
其實(shí)呢，如果沒(méi)有這個(gè)倒裝，應(yīng)該沒(méi)有任何問(wèn)題：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個(gè)閱讀的問(wèn)題：A占B的幾分之幾用英文解釋是：what fraction of B are A 。因此，這個(gè)問(wèn)題就歸結(jié)于閱讀問(wèn)題，而這個(gè)閱讀的問(wèn)題不在于單詞，而在于這么一點(diǎn)：不僅僅是單詞，一些數(shù)學(xué)里面很“口語(yǔ)”化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?
提供一種解決的方法：在題目里面遇到了這樣的說(shuō)法，自己翻譯出來(lái)，然后再用同樣的語(yǔ)言來(lái)造句和自己出題給自己做。
比如， 遇到了fraction這個(gè)結(jié)構(gòu)以后，自己給自己出個(gè)題目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數(shù)一下好了)
以下一些“口語(yǔ)化”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，希望同學(xué)們自己完成練習(xí)：
A和B成比例
A和B相似(幾何)
A打了八折
A的5次方
A的倒數(shù)的完全平方的絕對(duì)值
還有一種情況也可以歸為單詞認(rèn)識(shí)但是不會(huì)做的情況，這個(gè)情況可以認(rèn)識(shí)是題目生造定義，必須慢慢熟悉他們的說(shuō)法。
比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目，說(shuō)白了是數(shù)數(shù)題，但也能讓人為之一愣。
再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。
這個(gè)題目就屬于生造概念：一般來(lái)說(shuō)出生率是以秒為單位，而這個(gè)題目以人為單位：每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì)這么干，但是在英語(yǔ)里確實(shí)能遇到這樣的問(wèn)題：實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。
所以，針對(duì)這種情況，我們可以設(shè)想：凡是有多少多少單位每秒，每小時(shí)的，都可以倒過(guò)來(lái)練習(xí)一下，并且千萬(wàn)要堅(jiān)信自己，這個(gè)題目一定沒(méi)有想象中的難，只不過(guò)是顛倒了，或者繞了一下而已。
問(wèn)題三及其解決對(duì)策
解決時(shí)間不夠的問(wèn)題的最重要的方法在于熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和常考的考點(diǎn)。
熟悉知識(shí)點(diǎn)分成兩個(gè)部分，首先第一個(gè)是熟悉公式，比如幾何里面的圖形面積公式，比如方程中根與系數(shù)關(guān)系公式，因式分解公式等等。
熟悉的意義在于當(dāng)考生在讀題的時(shí)候就能把題干的語(yǔ)言在腦海中化成公式，從而加快解題速度，而不用再去想：題目這么說(shuō)，到底是什么意思呢?達(dá)成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠，書(shū)本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。
例如，我們來(lái)看一個(gè)題目：(數(shù)值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。
The length of a side of the triangle The diameter of the circle
在拿到題目的時(shí)候就應(yīng)該在腦海中形成這樣一個(gè)圖像：一個(gè)等邊三角形內(nèi)接在一個(gè)圓里面。那么所有的數(shù)值都可以算出來(lái)，先不要看題目，我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個(gè)邊的關(guān)系：1：√3，其他關(guān)系，比如三角形和圓面積的關(guān)系也可以都算出來(lái)，這時(shí)候再來(lái)看題目的兩個(gè)題肢：三角形一個(gè)邊的邊長(zhǎng)，和圓的直徑(注意是直徑不是半徑)，他們的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (這些基本的數(shù)值要知道)那么很顯然就是選B。
總之，在讀題干的時(shí)候，預(yù)讀和預(yù)知題肢內(nèi)容的這一個(gè)步驟是很重要的，可以大大加快解題速度。
另外一種情況是記得具體的數(shù)值，比如圓周率的數(shù)值3.14，就很重要，在很多圓的計(jì)算題中，圓的周長(zhǎng)，面積的數(shù)值基本上都是314的倍數(shù)，比如628，比如157，等等。還有特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟記之，以利于減少計(jì)算時(shí)間。
這樣，做題的時(shí)間就會(huì)從1分鐘左右變成30秒不到，那么整個(gè)筆試數(shù)學(xué)的部分就應(yīng)該提前10-15分鐘左右做完。
但是實(shí)際做題時(shí)間往往僅僅只是減少了5分鐘左右，為什么實(shí)際和理論的時(shí)間預(yù)估不同?這個(gè)差別就在于很多題目不是只考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是綜合題目，更重要的是，5道圖表題和其他應(yīng)用題的讀題時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了30秒鐘的預(yù)算。這就要求同學(xué)們做到兩點(diǎn)：快速地從應(yīng)用題冗長(zhǎng)的題干里面濃縮出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系;做圖表題中，第一次略讀圖表時(shí)要厘清數(shù)量關(guān)系而不是關(guān)注于具體的數(shù)值。
例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?
整個(gè)題目最重要的是能立刻得出關(guān)系式：400/A=360/B=342/C
忘掉不重要的單位，除非單位不同要換算(而這一點(diǎn)往往不會(huì)考到，就算考了單位換算也應(yīng)該在讀題的時(shí)候加以考慮)。那么ABC三者的速度關(guān)系顯而易見(jiàn)，最后的答案也應(yīng)該一清二楚。
GRE數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)考試的內(nèi)容
1、高中知識(shí)
各種三角誘導(dǎo)公式，和，差，倍，半公式與和差化積，積化和差公式，平面解析幾何
說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復(fù)習(xí)高中知識(shí)，我看內(nèi)容基本差不多了，大家也就不用另外找書(shū)復(fù)習(xí)了。
2、數(shù)學(xué)分析
極限，連續(xù)的概念，單變量微積分(求導(dǎo)法則，積分法則，微商)，多邊量微積分及其應(yīng)用，曲線及曲面積分，場(chǎng)論初步
參考書(shū)：張筑生先生的3冊(cè)《數(shù)學(xué)分析新講》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test用了兩章來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析，基本夠了。我只是另外看了一些場(chǎng)論的公式以及Fourier分析的一點(diǎn)內(nèi)容。不過(guò)sub中有一些數(shù)學(xué)分析方面的題目很靈活，要你判斷一個(gè)命題是否正確，對(duì)于錯(cuò)誤選項(xiàng)如果想不出反例來(lái)就有些麻煩了，大家要注意。
3、微分方程
基本概念，各種方程的基本解法
參考書(shū)：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test中的相關(guān)章節(jié)為主，一般不難。
4、線性代數(shù)
普通代數(shù)，艾森斯坦因法則，行列式，向量空間，多變量方程組解法，特征多項(xiàng)式及特征向量，線形變換及正交變換，度量空間
參考書(shū)：鎮(zhèn)系之寶，張賢科老師的《高等代數(shù)學(xué)》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
說(shuō)明：Cracking the GRE Math Test這本書(shū)里面的東西也差不多夠了，不過(guò)鑒于sub越來(lái)越難，大家還是回去翻翻張老師的書(shū)吧。
5、初等數(shù)論
歐幾里得算法，同余式的相關(guān)公式，歐拉-費(fèi)馬定理
參考書(shū)：馮老師的《整數(shù)與多項(xiàng)式》
說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。
6、抽象代數(shù)
群論及環(huán)域的基本概念及運(yùn)算法則
參考書(shū)：馮老師的《近世代數(shù)引論》
說(shuō)明：抽象代數(shù)的內(nèi)容最近幾年越來(lái)越多，今年考試中考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時(shí)候碰到了域的擴(kuò)張、理想、高斯整環(huán)的題目，所以回去好好翻了翻書(shū)。大家要認(rèn)真準(zhǔn)備這一部分的內(nèi)容。
7、離散數(shù)學(xué)
數(shù)理邏輯，圖論初步(基本概念，表示法，鄰接or關(guān)聯(lián)距陣，基本運(yùn)算定理如V+F-E=2)，集合論(注意了解一下偏序的概念)
參考書(shū)：J. A. Bondy. and U.S.R. Murty，Graph theory with applications
說(shuō)明：邏輯的題目比較簡(jiǎn)單，隨便找一本離散數(shù)學(xué)的書(shū)看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡(jiǎn)單。不過(guò)由于系里面沒(méi)有開(kāi)圖論的課，所以大家還是好好看書(shū)，Bondy這本書(shū)看看第一章就行了。
8、數(shù)值分析
高斯迭代法，求距陣最大特征向量及特征值的方法，插值法等基本運(yùn)算法則
參考書(shū)：李慶揚(yáng)等的《數(shù)值計(jì)算原理》
說(shuō)明：內(nèi)容很少，我考試的時(shí)候沒(méi)見(jiàn)過(guò)。
9、實(shí)變及泛函
可數(shù)性概念，可測(cè)，可積的概念，度量空間，內(nèi)積等概念
說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。
10、拓?fù)鋵W(xué)
鄰域系，可數(shù)性公理，緊集的概念，基本拓?fù)湫再|(zhì)
參考書(shū)：J. R. Munkres, Topol.y
說(shuō)明：重點(diǎn)，近幾年的分量越來(lái)越大。以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主，不過(guò)據(jù)說(shuō)考過(guò)foundamental group，大家還是要好好準(zhǔn)備的。
11、復(fù)變函數(shù)
基本概念，解析性(共厄調(diào)和的概念)，柯西積分定理，Taylor&Laurent展式(重點(diǎn))，保角變換(非重點(diǎn))，留數(shù)定理(重點(diǎn))
參考書(shū)：方企勤的《復(fù)變函數(shù)教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
說(shuō)明：學(xué)過(guò)復(fù)變就行了，一定要記住基本公式。
12、概率論與統(tǒng)計(jì)
古典概型，單變量概率分布模型，二項(xiàng)式分布的正態(tài)近似
參考書(shū)：李賢平的《概率論基礎(chǔ)》
說(shuō)明：以Cracking the GRE Math Test中相關(guān)章節(jié)為主，一般來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單。不過(guò)由于2字班沒(méi)有學(xué)過(guò)古典概型(托文sir的福)，所以我還是把李賢平的這本書(shū)好好看了看。統(tǒng)計(jì)方面不用擔(dān)心，不會(huì)有難題，所以不用專(zhuān)門(mén)找書(shū)看。
GRE數(shù)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)
.個(gè)GRE最常用的概念：
偶數(shù)(even number)：能被2整除的整數(shù);
奇數(shù)(odd number)：不能被2整除的數(shù);
質(zhì)數(shù)(prime number)：大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他正整數(shù)所整除的，稱(chēng)為質(zhì)數(shù)。也叫素?cái)?shù);(學(xué)過(guò)數(shù)論的同學(xué)請(qǐng)注意，這里的質(zhì)數(shù)概念不同于數(shù)論中的概念，GRE里的質(zhì)數(shù)不包括負(fù)整數(shù))
倒數(shù)(reciprocal)：一個(gè)不為零的數(shù)為x,則它的倒數(shù)為1/x。
.重要的性質(zhì)：
奇偶性：偶加偶為偶，偶減偶為偶，偶乘偶為偶;
奇加奇為偶，奇減奇為偶，奇乘奇為偶;
奇加偶為偶，奇減偶為偶，奇乘偶為偶。
等差數(shù)列
GRE數(shù)學(xué)中絕大部分是等差數(shù)列， ，形式主要為應(yīng)用題。題目會(huì)說(shuō)三年穩(wěn)步增長(zhǎng)第一年的產(chǎn)量是x,第三年的產(chǎn)量是y,問(wèn)你的二年的產(chǎn)量。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)
.數(shù)(mode)
一組數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)。
例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
.域(range)
一組數(shù)中最大和最小數(shù)之差。
例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
.均數(shù)(mean) 算術(shù)平均數(shù)(arithmetic mean)
.何平均數(shù)(geometric mean)
n個(gè)數(shù)之積的n次方根。
.數(shù)(median)
對(duì)一組數(shù)進(jìn)行排序后，正中間的一個(gè)數(shù)(數(shù)字個(gè)數(shù)為奇數(shù))， 或者中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)(數(shù)字個(gè)數(shù)為偶數(shù))。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
ps:GRE經(jīng)常考察眾數(shù)與數(shù)的個(gè)數(shù)的積和這組數(shù)的和的大小。
.準(zhǔn)偏差(standard error)
一組數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的絕對(duì)值之和，再除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)n
例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
.tandard variation
一組數(shù)中，每個(gè)數(shù)與平均數(shù)之差的平方和，再除以這組數(shù)的個(gè)數(shù)n
例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
.準(zhǔn)偏差(standard deviation)
standard deviation等于standard variation的平方根
GRE經(jīng)常讓你比較眾數(shù)或中數(shù)與數(shù)的個(gè)數(shù)的乘積和這組數(shù)的和的大小，可以舉幾個(gè)極限情況的例子驗(yàn)證一下。還有一種題型是給你兩組數(shù)的平均值，方差，比較他們的中數(shù)大小;要注意中數(shù)的大小和那兩個(gè)值是沒(méi)有必然聯(lián)系的，無(wú)法比較。
