數(shù)學(xué)考試要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有問題，但是計算的過程中出現(xiàn)馬虎的問題，導(dǎo)致丟分，影響整體成績。下面是小編整理的數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點
(1)二元一次方程組的概念
由幾個一次方程組成并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫二元一次方程組。
注意：二元一次方程組不一定由兩個二元一次方程合在一起：方程可以超過兩個，有的方程可以只有一元(一元方程在這里也可看作另一未知數(shù)系數(shù)為 0 的二元方程)。
(2)二元一次方程組的解
二元一次方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程，同時它也必須是一個數(shù)對，而不能是一個數(shù)。
3)二元一次方程組的解法
●a.代入消元法
代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一。
通過等量代換，消去方程組中的一個未知數(shù)，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求得一個未知數(shù)的值，然后再求出被消去未知數(shù)的值，從而確定原方程組的解的方法。
步驟：
①從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)，例如 y，用另一個未知數(shù)如 x 的代數(shù)式表示出來，即寫成 y = ax + b 的形式;
② y = ax + b 代入另一個方程中，消去 y ，得到一個關(guān)于 x 的一元一次方程;
③解這個一元一次方程，求出 x 的值;
④回代求解：把求得的 x 的值代入 y = ax + b 中求出 y 的值，從而得出方程組的解。
●b.加減消元法
加減法是消元法的一種，也是解二元一次方程組的基本方法之一。加減法不僅在解二元一次方程組中適用，也是今后解其他方程(組)經(jīng)常用到的方法。
步驟：
①變換系數(shù)：把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等;
②加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;
③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值;
④回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中，求出另一個未知數(shù)的值。
●加減消元方法的選擇：
1、一般選擇系數(shù)絕對值最小的未知數(shù)消元;
2、當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法消元;當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)相等時，用減法消元;
3、某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，直接對一個方程變形，使其系數(shù)互為相反數(shù)或相等，再用加減消元求解;
4、當(dāng)相同的未知數(shù)的系數(shù)都不相同時，找出某一個未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，同時對兩個方程進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為系數(shù)的絕對值相同，再用加減消元求解。
二元一次方程的應(yīng)用
數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，我們把生活實際中的問題，用設(shè)未知數(shù)的方法用二元一次方程來刻畫，就把實際問題，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，這種解題就是數(shù)學(xué)中的建模思想，它能化難為易化抽象為具體，也是我們學(xué)習(xí)方程的重點。
列方程組與列一元一次方程基本類似，只不過列二元一次方程組解應(yīng)用題時，應(yīng)從題目中找出兩個獨(dú)立的相等關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列方程組求解。尤其是在七年級沒學(xué)好一元一次方程的同學(xué)，需要及時有效的補(bǔ)缺。
1、列方程組解應(yīng)用題的基本思想
列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系。
所列方程必須滿足：
(1) 方程兩邊表示的是同類量;
(2) 同類量的單位要統(tǒng)一;
(3) 方程兩邊的數(shù)值要相等。
2、二元一次方程組的應(yīng)用步驟
(1)審題：弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系
(2)設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元
(3)找等量關(guān)系：根據(jù)相關(guān)公式變量等，找出題目中的等量關(guān)系
(4)列方程組：根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組
(5)解方程組：利用消元法等方法解所列的方程組
(6)檢驗：檢驗解的正確性，是否滿足實際問題
(7)答話：回答題目問題
3常用的基本等量關(guān)系1、行程問題：
(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段，用圖便于理解與分析。
其等量關(guān)系式是:兩者的行程差=開始時兩者相距的路程。
(2)相遇問題：相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。
這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和=總路程。
(3)航行問題：
①船在靜水中的速度+水速=船的順?biāo)俣?
②船在靜水中的速度-水速=船的逆水速度;
③順?biāo)俣?逆水速度=2×水速。
注意：飛機(jī)航行問題同樣會出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫小⒛嫠叫袉栴}類似。
2、利潤問題：
(1)利潤=售價-成本(進(jìn)價);
(2)利潤=成本(進(jìn)價)×利潤率;
(3)標(biāo)價=成本(進(jìn)價)×(1+利潤率);
(4)實際售價=標(biāo)價×打折率;
注意：“商品利潤=售價-成本”中的右邊為正時，是盈利;為負(fù)時，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價的十分之幾或百分之幾十銷售。
(例如八折就是按標(biāo)價的十分之八即五分之四或者百分之八十)
涉及二元一次方程需要注意以下要點：
(1)解實際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去
(2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱
(3)一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個方程并組成方程組。
(4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題：
①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系;
②審題時注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息;
③注意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時，不要帶單位;
④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆;
⑤在尋找等量關(guān)系時，應(yīng)注意挖掘隱含的條件;
⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗。
初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法分享
1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。
2初中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)
1.上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
2.在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設(shè)法，特殊值法，整體法。
3.深刻理解知識點，仔細(xì)閱讀課本，認(rèn)真聽講，理解聯(lián)系實際。
3怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
初中數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
數(shù)學(xué)七年級下冊第八章知識點相關(guān)文章：
★ 2021七年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納
★ 2021七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
★ 初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納人教版2021
★ 八年級上冊人教版數(shù)學(xué)第二章知識點歸納總結(jié)
★ 初中七年級數(shù)學(xué)教案模板
★ 2021中考數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
★ 舞蹈老師個人工作計劃精選五篇
★ 人教版小升初數(shù)學(xué)知識要點整理2021
★ 小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊重點知識點匯總2021
★ 新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教案模板
